hukuk.forum.st
Would you like to react to this message? Create an account in a few clicks or log in to continue.

hukuk,hukuki,adliye,dava,müvekkil,hukuk haberleri,avukat,savcı,hakim,forum
 
AramaLatest imagesAnasayfaKayıt OlGiriş yap

 

 Fraktal..

Aşağa gitmek 
YazarMesaj
Jensen
Hukuk Forum
Jensen


Giriş Tarihi : 30/03/09
Yer : İstanbul
Yaş : 34
Mesajlar : 14824
Rep Puanı : 14472
Rep Gücü : 6503
Fraktal.. 2duy3hj

Fraktal.. Empty
MesajKonu: Fraktal..   Fraktal.. EmptyC.tesi Ocak 02, 2010 8:00 am

Fraktal Nedir?

Fraktal; matematikte, çoğunlukla kendine benzeme özelliği gösteren karmaşık geometrik şekillerin ortak adıdır. Fraktallar, klasik, yani Eukleidesçi geometrideki kare , daire , küre gibi basit şekillerden çok farklıdır. Bunlar, doğadaki,
Eukleidesçi geometri aracılığıyla tanımlanamayacak pek çok uzamsal
açıdan düzensiz olguyu ve düzensiz biçimli tanımlama yeteneğine
sahiptir. Fraktal terimi “parçalanmış” yada “kırılmış” anlamına gelen
Latince "fractus" sözcüğünden türetilmiştir. İlk olarak 1975’te Polonya
asıllı matematikçi Beneoit B. Mandelbrot tarafından ortaya atılan
fraktal kavramı, yalnızca matematik değil fiziksel kimya,
fizyoloji ve akışkanlar mekaniği gibi değişik alanlar üzerinde önemli
etkiler yaratan yeni bir geometri sisteminin doğmasına yol açmıştır.

Tüm fraktallar kendine benzer ya da en azından tümüyle kendine benzer olmamakla birlikte,
çoğu bu özelliği taşır. Kendine benzer bir cisimde cismi oluşturan
parçalar ya da bileşenler cismin bütününe benzer. Düzensiz ayrıntılar
ya da desenler giderek küçülen ölçeklerde yinelenir ve tümüyle soyut
nesnelerde sonsuza değin sürebilir; öyle ki,her parçanın her bir parçası büyütüldüğünde, gene cismin bütününe benzer. Bu fraktal olgusu,
kar tanesi ve ağaç kabuğunda kolayca gözlenebilir. Bu tip tüm doğal
fraktallar ile matematiksel olarak kendine benzer olan bazıları, stokastik, yani rastgeledir; bu nedenle ancak istatistiksel olarak ölçeklenirler. Fraktal cisimler,düzensiz
biçimli olduklarından ötürü Eukleidesçi şekilleri ötelenme bakışına
sahip değildirler. (Ötelenme bakışımına sahip bir cisim kendi
çevresinde döndürüldüğünde görünümü aynı kalır.)

Fraktalların bir başka önemli özelliği de,
fraktal boyut olarak adlandırılan bir matematiksel parametredir. Bu
cisim ne kadar büyütülürse büyütülsün ya da bakış açısı ne kadar
değiştirilirse değiştirilsin, hep aynı kalan fraktalların bir özelliğidir. Eukleidesçi boyutun tersine fraktal boyut, genellikle tam sayı olmayan bir sayıyla, yani bir kesir ile ifade edilir. Fraktal boyut, bir fraktal eğri yardımıyla anlaşılabilir.

Oluşturulmasının her aşamasında bu tip bir eğrinin çevre uzunluğu 4/3
oranında büyür. Fraktal boyut (D)4'e eşit olabilmesi için alınması
gereken kuvvetini gösterir; yani;

3d =4 bu bakımdan fraktal eğriyi niteleyen boyut log4/log3 ya da kabaca 1,26'dır. Fraktal boyut, Eukleidesçi olmayan belirli bir biçimin karmaşıklığını ve şekil nüanslarını açığa çıkarır.

Kendine benzerlik ve tamsayı olmayan boyutlu kavramlarıyla birlikte fraktal geometri, istatistiksel mekanikte,
özellikle görünürde rastgele özelliklerden oluşan fiziksel sistemlerin
incelenmesinde giderek daha yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır.
Örneğin,
gökada kümelerinin evrendeki dağılımının saptanmasında ve akışkan
burgaçlanmalarına ilişkin problemlerin çözülmesinde fraktal
benzetimlerden (simülasyon) yararlanılmaktadır. Fraktal geometri
bilgisayar grafiklerinde de yararlı olmaktadır. Fraktal algoritma ise, engebeli dağlık araziler ya da ağaçların karışık dal sistemleri gibi karmaşık, çok düzensiz doğal cisimlerin gerçektekine benzer görüntülerinin oluşturulabilmesini olanaklı kılmıştır.


[Resimleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
 
Fraktal..
Sayfa başına dön 
1 sayfadaki 1 sayfası
 Similar topics
-
» Fraktal..

Bu forumun müsaadesi var:Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz
hukuk.forum.st :: Hobiler & Uğraşlar :: Fotoğraf Arşivi-
Buraya geçin: